广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 18 题，中等难度 4 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列选项中的三条线段能组成三角形的是（　　　）
A. 2,2,6　　 B. 1,2,3　　 C. 4,5,6　　 D. 8,3,2

难度: 简单查看答案及解析
下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（　　　）
A. 40°　　 B. 50°　　 C. 65°　　 D. 90°

难度: 简单查看答案及解析
若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（　　　）
A. 60°　　 B. 90°　　 C. 120°　　 D. 无法判断

难度: 简单查看答案及解析
下列各运算中，正确的是（　　　）
A. a³·a²=a　　 B. （-4a³）²=16a　　 C. a÷a²= a³　　 D. （a－1）²=a²－1

难度: 简单查看答案及解析
若分式有意义，则（　　　）
A. x≠1　　 B. x≠0　　 C. x≠-1　　 D. x≠±1

难度: 简单查看答案及解析
若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（　　　）
A. 4　　 B. 8　　 C. ±4　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
计算的结果是（　　　）
A. 　　 B. x　　 C. 3　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（　　　）
A. 8　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，设每天应多做件，则应满足的方程为（　　）．
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为____．

难度: 简单查看答案及解析
等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm.

难度: 简单查看答案及解析
如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

难度: 简单查看答案及解析
若m+n=3，mn=2，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（1）计算：（a-1）²-a（a-1）；　　　　　　　　　　　（2）分解因式：xy²-4x；

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.
(1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;　
（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）

难度: 简单查看答案及解析
如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.

难度: 简单查看答案及解析
(1)计算：；（2）解方程： .

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.
(1)求证：△AEF≌△CEB；
(2)求证：AF=2CD

难度: 中等查看答案及解析
已知：多项式A=b³-2ab.
(1)请将A进行因式分解；
(2)若A=0且a≠0，b≠0，求的值

难度: 中等查看答案及解析
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.
(1)求证：△BOC≌△ADC；　　　　　　
(2)当OA=OD时，求a的值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 困难查看答案及解析
一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
①；
②
(1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；
(2)如果分式的值为整数，求x的整数值.

难度: 困难查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.
(1)求证：CM=DM；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 困难查看答案及解析