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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列实数中是有理数的是（　 ）

    A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为

    A．6.75×104 　　 B．67.5×103　　　 C． 0.675×105 　　　 D．6.75×10－4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　 ）

    A． 160° 　　　　 B． 140° 　　　　 C． 60°　 　　　 D． 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是(　　 )

    A．a3+a2=2a5　　　　　　　 　　　　 B.（﹣2a3）2=4a6

    C．(a+b）2=a2+b2　　　　　　 　 　 D．a6÷a2=a3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是

    A．圆柱体　　　　 B．三棱锥　　 C．球体　　　　 D．圆锥体

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在以“我心中的雷锋”为主题的演讲比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是

    A．众数是90　　 　　　 B．中位数是90　　 　　 C．平均数是90　　　 　　 D．极差是15

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知方程x2+2x-1=0，则此方程（　　 ）

    A.无实数根 　　 　 B.两根之和为2　 　　 C.两根之积为-1　　 　　 D.有一个根为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知k1＞0，k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　 ）

    A． 160°　　　 B． 150°　　　 C． 140° 　　　　 D． 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的个数有（　　 ）

    A. 2　　　　 B. 3　　　　　 C. 4　　　　　　 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 要使式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：a3﹣a= 　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若是方程的两个实数根，则_______。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为１：，若点A的坐标为（1，0）则点E的坐标为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 求1+2+22+23……+22014的值，可令S=1+2+22+23……+22014，则2S=2+22+23+24+……+22015，因此2S—S=22015—1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算： ﹣|﹣2|+ sin45°+（3.14﹣π）0﹣（）－1

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程组

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：÷，其中x=3.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：

    A.非常了解　　　 B.比较了解　　 C.基本了解　　 D.不了解

    根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表.

    请结合统计图表，回答下列问题．

    （1）本次参与调查的学生共有多少人？求出表中m和n的值.

    （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数.

    （3）请补全图1所示的条形统计图.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

    （1）求证：△BCD≌△FCE；

    （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．

    （1）求y与x之间的函数关系式（标明x取值范围）；

    （2）设一周的销售利润为W，写出W与x之间的函数关系式，若要获得最大利润，一周应进货多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

    （1）求证：∠A=∠BCD；

    （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）连结OM，求∠AOM的大小；

    （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析