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试卷详情
本卷共 46 题,其中:
选择题 16 题,填空题 16 题,解答题 14 题
中等难度 46 题。总体难度: 中等
选择题 共 16 题
  1. 制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低的百分率是( )
    A.8.5%
    B.9%
    C.9.5%
    D.10%

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,希望绿地面积可以增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )
    A.19%
    B.20%
    C.21%
    D.22%

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条,剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是( )
    A.8cm2
    B.8cm2或6cm2
    C.64cm2
    D.36cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在根式:中,同类二次根式有( )
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是( )
    A.x≥1
    B.x>-1
    C.x≥-1
    D.x>1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中属于最简二次根式的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若代数式k2+8k+33的值为66,则k的值是( )
    A.-3
    B.-11
    C.-3或-11
    D.3或-11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中,正确的是( )
    A.关于x的方程x2=k,必有两个互为相反数的实数根
    B.关于x的方程(x-c)2=k,必有两个实数根
    C.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0),必有一根是0
    D.关于x的方程x2=1-a2,一定没有实根

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PB,当PA2=PB•AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=10,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为( )

    A.6.18
    B.0.382
    C.0.618
    D.3.82

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 党的“十六大”报告提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻,以每十年为基准计算,增长率为x,则( )
    A.(1+x)2=2
    B.(1+x)2=4
    C.(1+x)2+2(1+x)=4
    D.1+2x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若代数式+的值为2,则a的取值范围是( )
    A.a≥4
    B.a≤2
    C.2≤a≤4
    D.a=2或a=4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若a>1,且a+=11;则的值为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
    A.m=±2
    B.m=2
    C.m=-2
    D.m≠±2

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列判断正确的是( )
    A.方程x2=9x的解是x=0
    B.方程(x+1)(x-1)=1的解是x=±1
    C.2x2-3x是一元二次方程
    D.6x2-1=3x的一次项是-3

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 长度为a的线段AB上有一点P,且PA2=PB•AB,则AP的长度为( )
    A.a
    B.-a
    C.a
    D.a

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 关于x的方程x2=m的解为( )
    A.
    B.-
    C.±
    D.当m≥0时,x=±;当m<0时,无实根

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 16 题
  1. 关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2=3x的根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则平均每年增长的百分数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x2-10x+20=0的两个根,那么这个矩形的周长是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要使有意义,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a<2,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一元二次方程:-2x2+7x-3=0的二次项为:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知:A=2x2+7x-1,B=6x+2;当x=________时,A=B.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降到48.6元;那么平均每次降价的百分率是:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中与是同类二次根式的是:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图:数m在数轴上对应的点是A点,化简:-2|m-2|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 观察下列各式:…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来________.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 一个直角三角形斜边的长是13cm,一条直角边比另一条直角边少7cm,则这个直角三角形的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 14 题
  1. 已知a=,b=,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=+1,求代数式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 22×(-1×(2008-π)+(2+1)(-1)-(2-1)2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (5-4)÷2-(+-6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (4x+3)2=1.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. x(x+8)=16.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 3x2-2(x-1)=3-x(1-x)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (2y-1)2-3(2y-1)+2=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 证明:无论a取何值,方程(x-a)(x-3a+1)=1必有两个不相等的实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知:α、β是方程2x2+4x+1=0的两根.
    (1)求:3α22+4α+2的值.
    (2)求作一个关于y的方程,使它的两根分别是(+)和(α-1)(β-1).

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某个体户用50000元资金经商.在第一年中获得一定利润,已知这50000元资金加上第一年的利润一起在第二年共获得利润2612.5元,而且第二年的利润比第一年高0.5个百分点.问:第一年的利润率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 解下列方程,找出规律并加以证明:
    (1)方程x2+2x+1=0的根为:x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1x2=______;
    (2)方程x2-3x-1=0的根为:x1=______

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200n mile处有一重要目标B,在B的正东方向200n mile处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少n mile?(结果精确到0.1n mile)

    难度: 中等查看答案及解析