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本卷共 25 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列运算正确的是( )
    A.3x2-2x2=x2
    B.(-2a)2=-2a2
    C.(a+b)2=a2+b2
    D.-2(a-1)=-2a-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为( )
    A.y=2x-1
    B.y=2x-2
    C.y=2x+1
    D.y=2x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
    A.x(1+30%)×80%=2080
    B.x•30%•80%=2080
    C.2080×30%×80%=
    D.x•30%=2080×80%

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=ax2+bx-3过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( )
    A.-2
    B.2
    C.15
    D.-15

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )

    A.30°
    B.25°
    C.20°
    D.15°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字是( )

    A.我
    B.爱
    C.枣
    D.庄

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )

    A.72°
    B.108°
    C.144°
    D.216°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球为白球的概率是,则黄球的个数为( )
    A.16
    B.12
    C.8
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )

    A.(2a2+5a)cm2
    B.(3a+15)cm2
    C.(6a+9)cm2
    D.(6a+15)cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为( )

    A.6cm
    B.4cm
    C.(6-)cm
    D.()cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )

    A.14
    B.16
    C.20
    D.28

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 化简的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b为两个连续的整数,且,则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则这个方程的另一个根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为________cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
    (1)求车架档AD的长;
    (2)求车座点E到车架档AB的距离.
    (结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商店在开业前,所进上衣、裤子和鞋子的数量共480份,各种货物进货比例如图(1).销售人员(上衣6人,裤子4人,鞋子2人)用了5天的时间销售,销售货物的情况如图(2)与表格.
    (1)所进上衣的件数是多少?
    (2)把图(2)补充完整;
    (3)把表格补充完整;
    (4)若销售人员不变,同样的销售速度销售,请通过计算说明哪种货物最先售完?
     
    货物 上衣
    (件)
    裤子
    (条)
    鞋子
    (双)
    5天的
    销售总额
    150 30

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
    (1)求CD的长;
    (2)求BF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2
    (1)求证:AB=BC;
    (2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=
    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)求△AOC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0).如图所示,B点在抛物线y=x2+x-2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
    (1)求证:△BDC≌△COA;
    (2)求BC所在直线的函数关系式;
    (3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析