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本卷共 24 题，其中：
填空题 10 题，解答题 6 题，选择题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题

  1. 如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长是________cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角是________0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列一组数：

    列举：3、4、5，猜想：32=4+5；     列举：5、12、13，猜想：52=12+13；

    列举：7、24、25，猜想：72=24+25；  列举：13、b、c，猜想：132=b+c；

    请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ________，c= 。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 ________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 写出2个字（可以是数字、字母、或汉字）要求它们都轴对称图形________。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长是_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为 。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分线，则∠DBC=________°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （3+3＝6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

    ①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

    ②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。

    由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为：________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC是等边三角形， BD是中线，延长BC到点E，使CE＝CD.则DB和DE是否相等？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．

    （1）图中共有  对全等三角形；

    （2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明家刚买了新房，木匠师傅在为他家进行装修、如图，是一个四边形的木板边角料，小明通过测量，获得了如下数据：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且还知道BD⊥BC，小明由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为小明的判断正确吗？如果你认为他正确，请给出理由；如果你认为他不正确，请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点E、F在△ABC的边BC上．若AE=AF，BE=CF，则AB=AC．请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△，连接．设交AB于D，分别交AB、AC于E、F．

    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（△ABC与△全等除外）；

    （2）当△是等腰三角形时，求α；

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题

  1. 下列图形中，为轴对称图形的是

    A．①②              B．③④             C．②③          D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 4的平方根是

    A   2      B             C          D

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中：

    ①角平分线上点到角两边距离相等；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；

    ③等腰梯形对角线相等；          ④全等的两个图形一定成轴对称．

    其中正确有

    A.4个          B.3个              C.2个            D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个等腰三角形一边长5cm，另一边长3cm，那么这个等腰三角形周长是

    A．8cm      B．11cm    C．13cm          D．11cm或 13cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是

    A13　　　B.26   C.47　　　     D.94

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，过O点作DE//BC，分别交AB、AC于D、E，则图中等腰三角形共有

    A.2个　　　     B.3个　　     C.4个　　    D.5个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA为

    A. 600　　     　　B. 750　　     　　C. 800　　     　　D. 900                       

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（　　）

    A.30　　     　　B. 60　　     　　C. 78　　     　　D. 不能确定 

    难度: 中等查看答案及解析