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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）
    A．a＞b-1
    B．a＞b+1
    C．|a|＞|b|
    D．2a＞2b

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合，则P∩Q=（ ）
    A．{4}
    B．{1，2，3，4，5}
    C．{x|0＜x≤5}
    D．ϕ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
    A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥α，n∥α，则m∥n
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

    A．3π
    B．4π
    C．6π
    D．10π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设O是△ABC的内切圆的圆心，||=5，||=4，||=3，则下列结论正确的是（ ）
    A．
    B．＞
    C．==
    D．＜=

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=|x2-a|在区间[-1，1]上的最大值M（a）的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若变量x，y满足约束条件，z=2x-y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2m+4n的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．若f（x）=lnx+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于AB两点．
    （Ⅰ）如果sin，点B的横坐标为，求cos（α+β）的值；
    （Ⅱ）已知点C（2，-2），求函数f（α）=•的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）试求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：（n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=kx+b与曲线x2+4y2-4=0交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
    （1）求曲线的离心率；
    （2）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
    （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （1）若是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

    难度: 中等查看答案及解析