↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 7 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 抛物线y=3(x-4)2+5的顶点坐标为(　　 )

    A. （-4，-5）　　 B. （-4，5）　　 C. （4，-5）　　 D. （4，5）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中是二次函数的是（　　　 ）

    A. y=3x-1　　 B. y=x3-2x-3　　 C. y=（x+1）2-x2　　 D. y=3x2-1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为（　　）

    A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

    A. m＞0　　 B. m＞1　　 C. m＜0　　 D. m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（　　）

    A. 75°　　 B. 65°　　 C. 60°　　 D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　）

    A. 55°　　 B. 60°　　 C. 65°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（　　）

    A. 110°　　 B. 120°　　 C. 150°　　 D. 160°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）

    A. 10　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 22

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（　 ）

    A．16　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．9

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲乙丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问：对于选手A进入下一轮比赛的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，沿直线DE折叠等边三角形纸片△ABC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线经过A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S，则S的最大值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．

    （1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；

    （2）试用概率说明游戏是否公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

    （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

    （1）求证：△ABC∽△DAE；

    （2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

    （2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F

    （1）如图①，求证：AE=AF；

    （2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．

    ①若BF′=6，求CE′的长；

    ②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE′∥AB时，直接写出旋转角α的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

    （3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？

    难度: 中等查看答案及解析