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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 集合，,则A∩B=

    (A)                   （B）

    (C)                     （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数z=在复平面上对应的点位于

    (A)第一象限         （B）第二象限            （C）第三象限                   （D）第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是

    (A)最小正周期为2π的奇函数                             （B）最小正周期为2π的偶函数

    (C)最小正周期为π的奇函数                                  （D）最小正周期为π的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则

    (A) ＞，＞

    (B) ＜，＞

    (C) ＞，＜

    (D) ＜，＜

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “”是“＞0”的

    （A）充分不必要条件                      （B）必要不充分条件

    （C）充要条件                                     （D）既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是

    （A）幂函数        （B）对数函数

    （C）指数函数            （D）余弦函数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

    （A）2                                             （B）1

    （C）                                    （D）

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为

    （A）                      （B）1                        （C）2                        （D）4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为

    （A）y＝[]             （B）y＝[]         （C）y＝[]         （D）y＝[]

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 观察下列等式：

    根据上述规律，第四个等式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量若，则m＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数若，则实数＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设满足约束条件，则目标函数的最大值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

    A.（不等式选做题）不等式的解集为________.

    B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝________cm.

    C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为________ .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本小题满分12分）

    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

    （Ⅰ）求数列{an}的通项;          （Ⅱ）求数列的前n项和Sn.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本小题满分12分）

    在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

    (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

    (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）

    为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

    （Ⅰ）估计该校男生的人数；

    （Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

    （Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （本小题满分13分）

    如图，椭圆的顶点为，焦点为，.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，.是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数，，.

    （Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

    （Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；

    （Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， .

    难度: 简单查看答案及解析