2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，，且，则的所有可能值组成的集合是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，命题，则下列命题为真命题是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（）
A． B．4 C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
若点在直线上，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为的偶函数在上是减函数，且＝2，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
实数满足条件目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），那么可得这个几何体的体积是（　　）
A. 　 B． C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若平面向量与的夹角是180°，且，则等于( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角A,B,C,所对的边分别为a, b, c.若，则（）
(A)- (B) (C) -1 (D) 1

难度: 困难查看答案及解析
若上是减函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
四个分别满足下列条件，
（1）；                  （2）；
（3），；        （4）
则其中是锐角三角形有（）
A．1个 B．2个     C．3个      D．4个

难度: 困难查看答案及解析
已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x³-x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为( )
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若向量，且，则________

难度: 简单查看答案及解析
已知是递增的等比数列，若，，则此数列的公比

难度: 中等查看答案及解析
设且，函数有最小值，则不等式的解集为

难度: 中等查看答案及解析
．给出以下四个结论
（1）函数的对称中心是；
（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；
（3）已知点与点在直线两侧，当且，时，的取值范围为；
（4）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：________

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）记BC的内角A．B．C的对边长分别为的值。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）求函数的值域；（2）若，解不等式

难度: 简单查看答案及解析
已知向量且，函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）若，分别求及的值

难度: 中等查看答案及解析
f(x)＝x²＋x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上．
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(Ⅱ)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若存在单调增区间，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析
已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
（3）当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围

难度: 困难查看答案及解析