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本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 已知全集(   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 代数式的值为(   )

    A.           B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量 若共线,则实数的值为(   )

    A.            B.             C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,矩形中, 点中点, 若,则(   )

    A.             B.          C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.()         B.()         C.()         D.()

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是(   )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则下列说法中正确的是(   )

    A.若,则恒成立

    B.若恒成立,则

    C.若,则关于的方程有解

    D.若关于的方程有解,则

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴,终边经过点,则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 比较大小:________(用“”,“”或“”连接).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则的值域为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,向量 若

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,任取,记函数在区间上的最大值为最小值为. 则关于函数有如下结论:

    ①函数为偶函数;

    ②函数的值域为

    ③函数的周期为4;

    ④函数的单调增区间为.

    其中正确的结论有____________.(填上所有正确的结论序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数,其中为常数.

    (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;

    (Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点

    的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);

    (Ⅱ)求函数的单调递增区间;

    (Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点,点为直线上的一个动点.

    (Ⅰ)求证:恒为锐角;

    (Ⅱ)若四边形为菱形,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的),存在,使得,则称具有性质.

    (Ⅰ)已知函数,判断是否具有性质,并说明理由;

    (Ⅱ)已知函数 若具有性质,求的最大值;

    (Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足

    求证:对任意,函数具有性质.

    难度: 困难查看答案及解析