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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 6 题，填空题 8 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 计算2x2•（-3x3）的结果是（ ）
    A．-6x5
    B．6x5
    C．-2x6
    D．2x6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数中，最小的数是（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 预计2012年国家财政性教育经费支出约为17400亿元，用科学记数法表示为（ ）
    A．17.4×105亿元
    B．1.74×105亿元
    C．1.74×104亿元
    D．174×102亿元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）

    A．x＞-3＜2
    B．-3＜x≤2
    C．-3≤x≤2
    D．-3＜x＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形中是正方体的展开图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 分解因式：4x2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x=________时，分式的值是-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°，则∠C=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学习完统计的知识后，小英随机调查了本班7名同学所穿鞋子的尺寸，得到了如下7个数据：34，35，38，37，40，37，37．则这组数据的众数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD的长AB为5cm，宽BC为3cm，点P为AB边上的一个动点，则阴影部分的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有________个“”图案．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在的直线为对称轴，连接BF、EF，请你找出图中的一对全等三角形，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “地球一小时”是世界自然基金会提出的一项倡议，中国内地支去年的今年共人119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个布袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外，没有任何其它区别，其中白球1只，红球2只，若从中任取一只是黑球的概率为．
    （1）求袋中黑球的个数；
    （2）第一次任取出一个球（不放回），第二次再取出一个球，请通过画树状图，求两次都摸到红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请在所给网格中按下列要求画出图形．
    （1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
    （2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（在图甲中画出）
    （3）以（1）中的AB为边的两个四边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．（在图乙中画出）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛（满分100分）．为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2．
    （1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
    （2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？
    （3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数．

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  7. 如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=，求一次函数和反比例函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度．（不计测角仪的高度，≈1.73，结果保留整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：
    （1）月通话为100分钟时，应交话费______元；
    （2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
    （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知点A（0，8），以A为顶点的四边形ABCD是平行四边形，且顶点B，C，D在抛物线y=x2上，AD∥x轴，点D在第一象限．
    （1）求BC的长；
    （2）若点P是线段CD上一动点，当点P运动到何位置时，当点P运动到何位置时，△DAP的面积是7？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．
    （1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
    （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=S△ABC；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿ABCD的方向运动，点Q以每秒1个单位的速度沿ADC的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动，设P、Q两点运动的时间为x（秒），△APQ的面积为S（平方单位）．
    （1）点P、Q从出发到相遇所用的时间是______秒；
    （2）求S与x之间的函数关系式；
    （3）当S=时，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析