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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x3-4x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为________万．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A．正三角形
    B．等腰直角三角形
    C．等腰梯形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
    A．1、2、3.5
    B．4、5、9
    C．20、15、8
    D．5、15、8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 28cm接近于（ ）
    A．珠穆朗玛峰的高度
    B．三层楼的高度
    C．姚明的身高
    D．一张纸的厚度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
    A．3（a-1）=3a-1
    B．（a+b）2=a2+b2
    C．a6÷a3=a2
    D．（3a3）2=9a6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -（-2）的相反数是（ ）
    A．2
    B．
    C．-
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（ ）

    A．a•sinα
    B．a•tanα
    C．a•cosα
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：（-1）2010-|-7|+×（-π）+（）-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（-4）÷，其中x=-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
    （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
    （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

    （1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
    （2）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
    （3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
    （1）求证：△ABD∽△CAE；
    （2）如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，=．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
    （1）写出点M的坐标；
    （2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
    ①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
    ②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
    （1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
    （2）当t=______秒或______秒时，MN=AC；
    （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析