2014-2015学年山西省中考模拟三数学试卷（解析版）

﹣5的绝对值是（　 ）

A．﹣5　　　 B．±5　　　 C．　　　 D．5

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世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（　 ）

A．6.7×105 B．6.7×106 C．67×105 D．0.67×107

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如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（　 ）

A．40° B．50° C．60° D．140°

难度: 简单查看答案及解析

若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2014的值是（　 ）

A．﹣1 B．±1 C．0 D．1

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一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（　 ）

A． B． C． D．

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已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　 ）

A．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

B．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解

C．当k=1时，方程有一个实数解

D．当k=0时，方程无解

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下列哪个函数的图象不是中心对称图形（　 ）

A．y=2﹣x　　 B．　　　　 C．y=（x﹣2）2　　　　 D．y=2x

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现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（　 ）

A． B． C． D．

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图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（　 ）

A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　　　　 B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2ab

C．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab　　　 D．（a﹣b）2+2ab=a2+b2

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如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　 ）

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

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分解因式：x3﹣x=　　　　　 ．

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在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是　　　 ．

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把代数式x2﹣4x﹣5化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k= 　　　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是 　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=　 米（结果可保留根号）

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知点M的坐标为（3，2），点M关于直线l：y=﹣x+b的对称点落在坐标轴上，则b的值为　 　　　　　 　 ．

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（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．

（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．

难度: 中等查看答案及解析

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．

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如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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忻州有“秀容古城”之称，某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）本次共凋查　　 名学生，条形统计图中m=　　 ；

（2）若该校共有学生1000名，则该校约有　　 名学生不了解“忻州历史文化”；

（3）调查结果中，该校八年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BM⊥CD于点M，已知AC=6，tanA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠BDM的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=．

（1）求过A、C、D三点的抛物线的解析式；

（2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；

（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

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某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．

难度: 中等查看答案及解析