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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
    A．2
    B．1
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）
    A．（x-3）2+（y+1）2=4
    B．（x+3）2+（y-1）2=4
    C．（x-1）2+（y-1）2=4
    D．（x+1）2+（y+1）2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）
    A．α内存在直线与l异面
    B．α内存在与l平行的直线
    C．α内存在唯一的直线与l平行
    D．α内的直线与l都相交

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线x+y-1=0与直线x+y+1=0的距离为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点A是点B（1，2，3）关于x轴的对称点，点C是点D（2，-2，5）关于y轴对称的点，则|AC|=（ ）
    A．5
    B．
    C．10
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC的三边满足，则此三角形的最大内角为（ ）
    A．150°
    B．135°
    C．120°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（ ）
    A．x+2y-5=0
    B．2x+y-4=0
    C．x+3y-7=0
    D．3x+y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
    A．x-y-3=0
    B．2x+y-3=0
    C．x+y-1=0
    D．2x-y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若直线=1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）
    A．a2+b2≤1
    B．a2+b2≥1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球________S正方体（填“大于、小于或等于”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过圆x2+y2=4外一点P（2，4）作圆的切线，切点为A、B，则△APB的外接圆方程为（x-1）2+（y-2）2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列五个命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ②若a，b与c成等角，则a∥b；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若α∩β=l，a⊂α，b⊂β，则a，b平行或异面；
    ⑤若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
    上述命题中，错误命题是________．（只填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 正四棱台的高为12cm两底面的边长分别为2cm和12cm．
    （Ⅰ）求正四棱台的全面积；
    （Ⅱ）求正四棱台的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设△ABC的面积，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；
    （3）求证：直线PB1⊥平面PAC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
    （Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；
    （Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且（其中O为坐标原点）求m的值；
    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析