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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 数列1,3,7,15,的通项公式=(   )

    A、         B、       C、    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列中,,则(   ).

    A.       B.      C.       D.

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  3. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系(   )

    A.一定是异面     B.一定是相交    C. 不可能相交     D. 不可能平行

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  4. 在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有 (   )

    A.4个      B.2个       C.3个     D.1个

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  5. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是(   )

    A.12π  B. 18π   C.36π    D. 6π

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  6. 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,

    则相应的侧视图可以为

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  7. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为

    A.             B.     C. 1           D.

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  8. ABC中..则A的取值范围是

    A.(0,]     B.[ )  C.(0,]     D.[

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  9. 已知a>0,b>0,a+b=2,则y=的最小值是

    A.               B.4                C.               D.5

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  10. 若集合,则

    A.                        B.

    C.     D.

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  11. 如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,

    则下列结论中不正确的是

    (A)AC⊥SB

    (B)AB∥平面SCD

    (C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

    (D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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  12. 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,则棱锥S—ABC的体积为

    (A)  (B)  (C)    (D)1

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填空题 共 4 题
  1. 已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x, OB=y,若x+y=4,则已知三棱锥O-ABC体积的最大值是________.    

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  2. 如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一

    个角后的多面体的三视图,在这个多面体中,

    AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为________.

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  3. 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为________。

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  4. 在三角形ABC中,,则的最大值为________。

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解答题 共 6 题
  1. 已知,数列是首项为a,公比也为a的等比数列,令,求数列的前项和

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  2. 如图,在三棱锥中,底面

    分别在棱上,且

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的大小;

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  3. 中,角所对的边分别为,且满足

    (I)求的面积;   (II)若,求的值.

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  4. 如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,△OAB,,△,△,△都是正三角形。

    (Ⅰ)证明直线

    (II)求棱锥F—OBED的体积。

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  5. 的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c,已知   

    (Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的值.

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  6. 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

    (1)若方程有两个相等的实根,求的解析式;

    (2)若的最大值为正数,求的取值范围.

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