下列计算正确的是 ( )
A.(-1)-1=1 B.(-3)2=-6 C.π0=1 D.(-2)6÷(-2)3=(-2)2
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不在函数图像上的点是 ( )
A.(2,6) B.(-2,-6) C.(3,4) D.(-3,4)
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图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是 ( )
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使分式有意义的x的取值是 ( )
A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3
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下列命题错误的是 ( B )
(A)四边形内角和等于外角和
(B)相似多边形的面积比等于相似比
(C)点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)
(D)三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
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如果 ( )
A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2
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如图2,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为 ( )
A.30° B.40° C.50° D.60
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的相反数是
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四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为:50、45、48、47,这组数据的中位数为_______.
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红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人,这个数用科学记数法可表示为
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如图3,D、E分别是AB、AC上的点,若∠A=70°,∠B=60°,DE//BC.则∠AED的度数是 °.
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已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第 象限
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计算:+2sin60°=
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已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为
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如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.
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(本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.
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(本小题满分9分)
如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)
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(本小题满分9分)如图6,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点,(G与B、C两点不重合),E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合),若AF=BF+EF,∠1=∠2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.
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(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.
兴起小组 | 划 记 | 频数 | 百分比 |
学科 | 正正正正正 | 25 | |
文体 | 正正 | ||
手工 | 正正正 | ||
合计 | 50 | 50 |
(1)请将统计表、统计图补充完整;
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.
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(本小题满分8分)
现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
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(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求:
(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?
(2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?
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(本小题满分11分)
二次函数的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.
(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?
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(本小题满分14分)如图9,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.
(1)求∠OAB的度数.
(2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O‘相切?
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值.
(4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由.
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