2016届广东省汕头市金平区中考一模数学试卷（解析版）

在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（　 ）

A．﹣1　　　　　 B．0　　　　　 C．2　　　　　 D．

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地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　 ）

A．0.51×109　　　　　 B．5.1×109　　　　　 C．5.1×108　　　　　 D．0.51×107

难度: 简单查看答案及解析

下列运算中，结果是a6的式子是（　 ）

A．（a3）3　　　　　 B．a12﹣a6　　　　　 C．a2•a3　　　　　 D．（﹣a）6

难度: 中等查看答案及解析

一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　 ）

A．七边形　　　　　 B．六边形　　　　　 C．五边形　　　　　 D．四边形

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　 ）

A．10　　　　　 B．8　　　　　 C．5　　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（　 ）

A．2：3　　　　　 B．3：2　　　　　 C．4：9　　　　　 D．9：4

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如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　 ）

A．10　　　　　 B．8　　　　　 C．6　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　 ）

A．a≤1　　　　　 B．a≤4　　　　　 C．a＜1　　　　　 D．a≥1

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如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（　 ）

A．y=　　　　　 B．y=﹣　　　　　 C．y=　　　　　 D．y=﹣

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下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　 ．

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如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 ________________．

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因式分【解析】
x3﹣xy2=　　　　 ．

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如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为　　　　 ．

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有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为　　　　 ．

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如图，腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为　　　　 ．

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计算：（）﹣2﹣|﹣1|﹣（）0+2cos60°．

难度: 中等查看答案及解析

某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的苹果最多多少千克？

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先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．

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已知：在△ABC中，AB=AC．

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．

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如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．

（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）

（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）

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某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球　 B．乒乓球C．羽毛球　 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　　　 人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线BC的函数关系式；

（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标．

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如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G．

（1）求证：AB=AG；

（2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；

（3）在（2）的条件下，若tanD=，EG=，求⊙O的半径．

难度: 中等查看答案及解析

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．

（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；

（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；

（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．

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