吉林省2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题：“， ”的否定是(　　 )
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，，则（　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角的对边分别为，若，，则等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的准线方程为，则等于(　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
若，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
函数的导数为，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. -1　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若满足不等式组则的最大值为（　　）
A. 10　　 B. 9　　 C. 5　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的最小值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与直线相切，则该椭圆的离心率为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知是等差数列的前项和，若，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________.

难度: 简单查看答案及解析
函数在上是增函数，则实数的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数， .
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，求关于的不等式的解集.

难度: 中等查看答案及解析
的三个内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，，求的大小.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，，在各项均为正数的等比数列中，公比为，且， .
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求满足的的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知，是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.
(1)求直线的斜率；
(2)若直线，直线与抛物线相切于点，且，求方程.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）若函数在上有两个零点，求的取值范围；
（2）设，当时，，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析