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本卷共 13 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
    A．2
    B．2
    C．4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 抛物线y=ax2的准线方程是y=，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设G为△ABC的重心，O为平面ABC外任意一点，若，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为原点），则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求p的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1，BD，BB1的中点．
    （1）求证：EF⊥CF；
    （2）求EF与CG所成角的余弦值；
    （3）求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析