2009-2010年江西省上饶市横峰县七年级数学竞赛

试卷详情

本卷共 30 题，其中：
选择题 11 题，解答题 9 题，填空题 10 题
困难题 30 题。总体难度: 中等

选择题共 11 题

据报道目前用超级计算机找到的最大质数是2⁸⁵⁹⁴³³－1，这个质数的末尾数字是( )
A、1 B、3 C、7 D、9

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若表示一个整数，则整数x可取值共有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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如图所示的正方体的展开图是（）

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（4分）已知：

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如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（　　）
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方

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如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(　　)
A、24　　　 B、25　　　　 C、26　　 D、28

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学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为５类：
①ＨＸ ②ＮＳＺ ③ＢＣＤＫ　④ＭＴＶＷＹ　⑤ＦＧＪＬＰＱＲ
你能把剩下的５个元音字母：ＡＥＩＯＵ依次归类吗？（　　）
Ａ、①③④③④ B、④③①①④
Ｃ、⑤③①③④　Ｄ、④③⑤①

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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分
∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（     ）
A、45º                      B、45º+∠AOC
C、60°－∠AOC         D、不能计算

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文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（　　）
A、赚了5元 B、亏了25元　 C、赚了25元 D、亏了5元　

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若2a^mbⁿ与ab³的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（）
A、1，2； B、2，1； C、1，1； D、1，3。

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在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2009㎝的线段AB，被线段AB盖住的整数有(     )
A、2006个或2007个                   B、2007个或2008个
C、2008个或2009个                 D、2009个或2010个

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解答题共 9 题

（4分）计算；－1²⁰⁰⁹×（－3）＋1－2²×3＋（1－2²）÷3＋（1－2×3）²

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（4分）先化简后求值：
己知(x+)+=0，求2x－的值。

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（4分）解方程：

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（5分）小明解方程－1=，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。

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（5分）定义某种运算如：a＊b = －( ab ≠ 0 )，则3＊5 = － = ，
如果x⊕y = x＋y，计算1⊕2⊕3的值。

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（4分）张阿姨洗衣服，已知以下信息：
①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；
②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；
③每匙洗衣粉约0.02千克；
④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。
问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？

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（4分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：

普通（元／间／天）

豪华（元／间／天）

三人间

150

300

双人间

140

400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？

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（3分）某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。

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（3分）如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

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填空题共 10 题

,则x=________。

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若0＜x＜1,则把x，x²，从小到大排列为： ________。

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计算：若（a—2）²与互为相反数，则= ________。

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若代数式2x²+3x+7的值为8，则代数式4x²+6x—9的值是________。

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已知a¹+a²=1,a²+a³=2,a³+a⁴=3,…，a⁹⁹+a¹⁰⁰=99，a¹⁰⁰+a¹=100,那么a¹+a²+a³+…a¹⁰⁰= ________。

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a、b、c在数轴上的位置如图且b²=c²，化简：
－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=________。

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七年级某班期末考试语文得“优”的有15人，数学得“优”的有18人，两门功课都得“优”的有8人，两门功课都没有得“优”的有20人，则这个班共有________人。

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探究一列数的规律，写出最后一个数，（________）

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计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于________。

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我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是________秒，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到________秒。

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	普通（元／间／天）	豪华（元／间／天）
三人间	150	300
双人间	140	400