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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数图象一定过点 (   )

    A .(0,1)     B.(0,3)    C .(1,0)     D.(3,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两圆C1:x2+y2=1,C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=16,则这两圆的位置关系是(  )

    A.相交        B.外切       C.内含          D.内切

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )

    A.若m∥α,n∥α,则m∥n     B.若m∥α,m∥β,则α∥β

    C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α       D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列直线中与直线垂直的一条是(   )

    A.    B.    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在空间直角坐标系中,点坐标平面内的射影,O为坐标原点,则等于(   )

    A.           B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数是偶函数的是  (     )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设全集,集合,则图中阴影部分表示的是(   )

    A.        B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数在区间 [0,]上的最大值为5,最小值为1,则的取值范围是( )

    A.       B.  [0,2]     C.(       D. [2,4]

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 三棱锥S­ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为(   )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 使得函数有零点的一个区间是   (   )

    A  (0,1)    B  (1,2)    C  (2,3)    D  (3,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在长方体中,,则与平面所成角的正弦值为(   )

    A.          B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是(   )

    A. (0,1)        B. (0,2)       C. (1.2)        D. [2,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与直线的距离为的直线方程为 ____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,其中.若的三条边长,则下列结论正确的是________.

    ①对任意∈(-∞,1),都有;②存在∈R,使不能构成一个三角形的三条边长;③若为钝角三角形,存在∈(1,2)使.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上,且圆与轴相切,求圆的方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在三棱锥中,平面平面,,,过,垂足为,点分别是棱的中点.

    求证:(1)平面平面;  (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设A=,B=求:

    (1), 

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,且

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)求使成立的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数,且.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)用定义证明函数上的单调性.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知O为坐标原点,△AOB中,边OA所在的直线方程是,边AB所在的直线方程是,且顶点B的横坐标为6。

    (1)求△AOB中,与边AB平行的中位线所在直线的方程;

    (2)求△AOB的面积;

    (3)已知OB上有点D,满足△AOD与△ABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。

    难度: 中等查看答案及解析