2015-2016学年江西省高一创新上期中数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合A={2，0，1，4}，，则集合B中所有的元素之和为（　　）
A．2　　　　　　 B．－2　　　　　 C．0　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．（1）、（2）　　　　　 B．（2）　　　 C．（1）、（3）　　　　　 D．（3）

难度: 简单查看答案及解析
设f，g都是由集合A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
则的值为（　　　）
A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　）
A．（，1）　　　　　　　 B．（，∞）　　
C．（1，+∞）　　　　　　 D．（，1）∪（1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为（　　　）
A．6　　　　　　 B．5　　　　　　 C．4　　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析
若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　）
A．三棱锥　　　 B．四棱锥　　　 C．五棱锥　　　　　 D．六棱锥

难度: 简单查看答案及解析
已知且,则函数与的图象可能是（）

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则的值为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图（　）
A．①② 　　　　 B．①③ 　　　　 C．②④ 　　　　　　 D．③④

难度: 中等查看答案及解析
已知是函数的一个零点．若，则（　　）
A．　
B．
C．　
D．

难度: 简单查看答案及解析
对于实数定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（　　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．　

难度: 简单查看答案及解析
奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、
g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（　　　）
A．14 　　　　　 B．10 　　　　 C．7 　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的单调递增区间是　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程在区间[0,2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）计算：+lg25+lg4++；
（2）设集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=，则：
（1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1；
（2）计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）．

难度: 中等查看答案及解析
设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断在区间上单调性并加以证明；

难度: 困难查看答案及解析
已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．
（1）若λ=时，求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析