↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =(    )

    A.[1,2)   B.[1,2]    C.( 2,3]    D.[2,3]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数对应的点位于(   )

    A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 则a,b,c的大小关系是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数= ()

    A.0     B.—2    C.—1    D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 上的点到直线的距离的最小值是(    )

    A.6      B.4     C.5      D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等差数列中,=(   )

    A.12     B.14      C.16       D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是(   )

    A.    B.12    C.     D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,且函数处有极值,则ab的最大值等于(   )

    A.3       B.6       C.9      D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若上的动点,点的坐标为,则的最大值为(    )

    A.3         B.4         C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数,若则f(1)等于(   )

    A.—        B.      C.1     D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 过抛物线上的点的切线的倾斜角等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某企业三月中旬生产,A.B.C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果;企业统计

    员制作了如下的统计表格:

    产品类别

    A

    B

    C

    产品数量(件)

    1300

    样本容量(件)

    130

    由于不小心,表格中A.C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是     件.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (几何证明选讲选做题)如图所示,的直径,延长线上一点,连于点,连于点,若,则    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (12分)已知:函数

    (1)求函数的最小正周期和值域;

    (2)若函数的图象过点.求的值.]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

    (1)分别求第3,4,5组的频率.

    (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

    (3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,

    求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (14分)正方形所在平面与三角形所在平面相交于平面,且

    (1)求证:平面

    (2)求凸多面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (14分)已知函数的图象经过坐标原点,且

    数列的前n项和

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (14分)已知函数

    (Ⅰ)求的单调区间;

    (Ⅱ)若在[0,1]上单调递增,求a的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (14分)已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为

    且满足·=t (t≠0且t≠-1).

    (1)求动点P的轨迹C的方程;

    (2)当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,

    求t的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析