2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版）

设集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x≤3}，则M∩N =（　　　 ）

A．[1，2）　　 B．[1，2]　　　 C．（ 2，3]　　　 D．[2，3]

难度: 简单查看答案及解析

在复平面内，复数对应的点位于（　　 ）

A．第一象限　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

设则a，b，c的大小关系是（　　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数则= （）

A．0　　　　 B．—2　　　 C．—1　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

圆上的点到直线的距离的最小值是（　　　 ）

A．6　　　　　 B．4　　　　 C．5　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列中，，＝（　　 ）

A．12　　　　 B．14　　　　　 C．16　　　　　　 D．18

难度: 简单查看答案及解析

一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（　　 ）

A．　　　 B．12　　　 C．　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

若，且函数在处有极值，则ab的最大值等于（　　 ）

A．3　　　　　　 B．6　　　　　　 C．9　　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（　　　 ）

A．3　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）与g（x）分别是定义在R上奇函数与偶函数，若则f（1）等于（　　 ）

A．—　　　　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

过抛物线上的点的切线的倾斜角等于__________．

难度: 中等查看答案及解析

若向量则　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某企业三月中旬生产，A．B．C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计

员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A．C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是　　　　 件．

难度: 简单查看答案及解析

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（几何证明选讲选做题）如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）已知：函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若函数的图象过点，．求的值．]

难度: 中等查看答案及解析

（12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率．

（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，

求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

难度: 困难查看答案及解析

（14分）正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．

（1）求证：平面；

（2）求凸多面体的体积．

难度: 中等查看答案及解析

（14分）已知函数的图象经过坐标原点，且，

数列的前n项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析

（14分）已知函数

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在[0，1]上单调递增，求a的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析

（14分）已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，

且满足·=t （t≠0且t≠－1）．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，

求t的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析