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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 函数y=log（x-1）（3-x）的定义域是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x），若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2）则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 集合，集合则P与Q的关系是（ ）
    A．P=Q
    B．P⊋Q
    C．P⊊Q
    D．P∩Q=ϕ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）的值是（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若Sn是等差数列an的前n项和，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m是（ ）
    A．9
    B．20
    C．38
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=（x2-3x+2）ex+3x-4，则存在函数零点的区间是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（3，4）
    D．（4，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直角坐标系中，i，j分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若则k的值是（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（ ）
    A．
    B．[-1，0]
    C．[0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，若的解集为（ ）
    A．（-3，0）∪（0，3）
    B．（-∞，-3）
    C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D．（-3，0）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法错误的是（ ）
    A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”
    B．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0
    C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    D．命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1）则|2-|的最大值，最小值分别是（ ）
    A．4，0
    B．4，4
    C．16，0
    D．4，0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ）
    A．13
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中，，则向量与夹角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  12. 已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K1=f′（1），K2=f′（2），K3=f（2）-f（1），则K1，K2，K3之间的大小关系为（ ）

    A．K1＜K2＜K3
    B．K3＜K2＜K1
    C．K1＜K3＜K2
    D．K2＜K3＜K1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点，其中a＞0且a≠1．
    （1）求a的值；
    （2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
    （1）求证{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知A（3，4），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOx=θ．
    （1）求sin2θ．
    （2）若|AB|=7，求sin∠BOx的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B的一系列对应值如下表
    x -
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
    （Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析