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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是________cm2（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：ma2-mb2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：已知⊙O的半径为1，OC⊥直径AB，弧AD的度数是60°，P为OC上一动点，则PA+PD的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 计算：2+（-3）的结果是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数自变量x的取值范围是（ ）
    A．x＞0
    B．x＜0
    C．x=0
    D．x≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 去年，浙江省国民生产总值达到13340亿元，这个数用科学记数法可表示为（ ）
    A．13.34×104亿元
    B．1.334×104亿元
    C．0.1334×105亿元
    D．1.334×105亿元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组：的解集是（ ）
    A．-4＜x＜1
    B．x＜-4
    C．-1＜x＜4
    D．1＜x＜4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
    A．cm
    B．3cm
    C．6cm
    D．9cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
    A．y=（x+3）2-2
    B．y=（x-3）2+2
    C．y=（x-3）2-2
    D．y=（x+3）2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：；
    （2）解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在图中，已知AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E．
    求证：（1）△DEC∽△OED；（2）ED2=EO•EC．

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  3. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
    组别 次数x 频数（人数）
    第1组 80≤x＜100 6
    第2组 100≤x＜120 8
    第3组 120≤x＜140 a
    第4组 140≤x＜160 18
    第5组 160≤x＜180 6
    请结合图表完成下列问题：
    （1）表中的a=______；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）这个样本数据的中位数落在第______组；
    （4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？

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  4. 现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．
    分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
    要求：
    （1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
    （2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
    （3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
    x（元） 15 20 30 …
    y（件） 25 20 10 …
    若日销售量y是销售价x的一次函数．
    （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
    （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
    （1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
    （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t．
    （1）求CD的长；
    （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
    （3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析