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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 函数y=中，自变量x的取值范围（　 ）

    A．x＞4　　　　　 B．x＜4　　　　　　 C．x≥4　　　　　　　 D．x≤4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　 ）

    A．假设a、b、c都是偶数

    B．假设a、b、c至多有一个是偶数

    C．假设a、b、c都不是偶数

    D．假设a、b、c至多有两个是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　 ）

    A．18°　　　　　　 B．36°　　　　　　　 C．72°　　　　　　 D．144°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　 ）

    A．k＜1 　　　 B．k≤1 　　　　 C．k＜1且k≠0 　　　 D．k≤1且k≠0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（　 ）

    A．y2＞y1＞y3　　　　　　 B．y1＞y2＞y3　　　　　　　 C．y3＞y2＞y1 　　　　　　 D．y1＞y3＞y2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（　 ）

    A．（x+1）2=6　　　　　　 B．（x+2）2=9　　　　　　　 C．（x-1）2=6 　　　　　　　 D．（x-2）2=9

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列命题：

    ①在函数：y=-2x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；

    ②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

    ③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；

    ④已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差为s3+2．

    其中是真命题的个数是（　 ）

    A．1个　　　　　　　 B．2个 　　　　　　　　 C．3个 　　　　　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　 ）

    A．2　　　　 B．2　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．2+2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　 ）

    A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．5

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 五边形的内角和的度数是 　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是　 ℃．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则▱ABCD的周长为 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 　　　 米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k= 　　 ，满足条件的P点坐标是 　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是 　　 ；四边形A2015B2015C2015D2015的周长 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    （1）（-）2-+

    （2）-×．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解方程：

    （1）x2-3x+1=0；

    （2）x（x+3）-（2x+6）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

    （1）请你根据图中的数据，填写下表；

    姓名

    平均数

    众数

    方差

    王亮

    7

    李刚

    7

    2．8

    （2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

    （3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

    （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

    （2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

    （1）求二、三这两个月的月平均增长率；

    （2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

    （1）求证：△BCE≌△DCF．

    （2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

    （3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象经过点（1，3），P点是直线y2=-x+6上一个动点，如图所示，设P点的横坐标为m，且满足-m+6＞，过P点分别作PB⊥x轴、PA⊥y轴，垂足分别为B、A，与双曲线分别交于D、C两点，连接OC、OD、CD．

    （1）求k的值并结合图象求出m的取值范围；

    （2）在P点运动过程中，求线段OC最短时P点的坐标；

    （3）将三角形OCD沿着CD翻折，点O的对应点为O′，得到四边形O′COD，问：四边形O′COD能否为菱形？若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析