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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（ ）
    A．{3，4，5，6，7，8}
    B．{3，6}
    C．{4，7}
    D．{5，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线方程为x2-2y2=1，则它的右焦点坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
    90     89     90      95     93     94     93
    去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）
    A．92，2
    B．92，2.8
    C．93，2
    D．93，2.8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数的图象上所有点的向左平移个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间及极值；
    （2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若=（2，8），=（-7，2），则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F为别为PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
    （1）求四棱锥E-ABCD的体积；
    （2）求证：直线AE∥平面PFC．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：


    （Ⅰ）估计该校男生的人数；
    （Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
    （Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=．
    （Ⅰ）求C1的方程；
    （Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （1）证明：△ABE∽△ADC；
    （2）若△ABC的面积S=AD•AE，求∠BAC的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析