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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    a2-9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校九年级安全疏散演习中，各班疏散的时间分别是3分钟，2分40秒，3分20秒，3分30秒，2分45秒．这次演习中，疏散时间的极差为________秒．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有________个正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米，CD长30米．妈妈站在A处，亮亮沿着小路B⇒C⇒D⇒B跑步．在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=x2+1、y=x2-1所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为________平方单位．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 计算2a+3a的结果是（ ）
    A．5
    B．5a
    C．5a2
    D．6a2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2012年伦敦奥运会主办方计划实现20亿英镑（32亿美元）奥运会收入，以分担夏季奥运会高昂的主办成本．用科学记数法表示32亿为（ ）
    A．32×109
    B．3.2×109
    C．0.32×1010
    D．3.2×108

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
    A．2（x-1）+3x=13
    B．2（x+1）+3x=13
    C．2x+3（x+1）=13
    D．2x+3（x-1）=13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
    A．中位数
    B．众数
    C．平均数
    D．极差

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．15°
    B．28°
    C．29°
    D．34°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A是y关于x的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（ ）
    A．减少1
    B．减少3
    C．增加1
    D．增加3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 先将式子化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本．已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字．明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜．已知明明两次转出的数字之和为60．
    （1）列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果．
    （2）求亮亮获胜的概率．

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  5. 有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．

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  6. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
    （1）求证：△CBE∽△AFB；
    （2）当时，求的值．

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  8. 为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如下：
    （1）共抽取了______名同学的成绩；
    （2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．
    ①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有______名、______名成绩合格；
    ②估计该校八年级约有______名同学成绩合格．

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  9. 如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．
    （1）求k的值．
    （2）求BE的长．

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  10. 如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成图③的形式，点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
    （1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
    （2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

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  11. 某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
    （1）求师生何时回到学校？
    （2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
    （3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

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  12. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P从点A出发，沿A⇒B⇒C以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和．抛物线经过A、C两点．过点P作x轴的垂线，垂足为M，交抛物线于点R．设点P的运动时间为t（秒），△PQR的面积为S（平方单位）．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）分别求t=1和t=4时，点Q的坐标；
    （3）当0＜t≤5时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为，．

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