2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

设不等式的解集为，函数的定义域为，则=（▲）
A．　 B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
“”是“”的（▲）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（▲）
（A）（0，1）（B）（1，10）（C）（10，100）（D）（100，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（▲）
A B
C D

难度: 中等查看答案及解析
在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则（▲）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（▲）
A． B．4 C．2 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知满足约束条件，则的最小值是（ ▲ ）
A．15 B．－18 C．26 D．－20

难度: 中等查看答案及解析
设，则对任意实数
的（▲）
A．充分必要条件
B．充分而非必要条件
C．必要而非充分条件
D．既非充分也非必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足则的最小值为（▲）
A ．10 B．10．5
C ．9 D ．8

难度: 中等查看答案及解析
给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数y=的定义域为R，值域为；
②函数y=的图像关于直线（）对称；
③函数y=是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=在上是增函数.
其中正确的命题的序号是（▲）
A. ① B.②③ C. ①②③ D． ①④

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若命题“”是假命题，则实数的取值范围为▲▲，

难度: 中等查看答案及解析
设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a²）<0，则a的取值范围为▲▲．

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，．则▲▲

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，）若恒成立，则实数k的取值范围为▲▲．

难度: 中等查看答案及解析
下列结论：
①；
②；
③成立的充分不必要条件；
④。
其中正确结论的序号为▲▲．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

(本题满分13分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分13分已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，
试比较与的大小.

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分13分) 已知函数，．
（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分13分) 已知函数，数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）求证：

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和
（1）若，求的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分) 已知函数
（I）若在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；
（III）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析