设,函数的定义域为,则=
A. B. C. D.
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为虚数单位,复平面内表示复数的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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命题“”的否定是
A. B.
C. D.
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双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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若是第四象限角,且,则
A. B. C. D.
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已知等比数列的公比为正数,且,则
A. B. C. D.2
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阅读下面的算法框图,输出的结果的值为
A. B. C. D.
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已知的最小值是
A.2 B.2 C.4 D.2
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已知空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为
A. B.
C. D.
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若,则
A. B. C. D.
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已知函数,若是函数的零点,且,则的值
A.恒为正值 B. 等于0 C. 恒为负值 D. 不大于0
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已知点M在曲线上,点N在不等式组所表示的平面区域内,那么|MN|的最小值是
A. B.2 C. D.1
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已知等差数列{}满足,。
(I) 求数列{}的通项公式;
(II)记,求数列的前n项和。
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为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生,记这两人的百米测试成绩分别为
求事件“”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标
标准,则男女生达标情况如附表:
性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
达标 | ___ | _____ | |
不达标 | ___ | _____ | |
合计 | ______ | ______ |
完成上述2×2列联表,根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
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如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:。
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已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为(,0)、(2,0),离心率是,过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。
(I)求椭圆E的方程;
(II)已知点M(,0),试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补,并说明理由。
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已知,其中是自然常数,R。
(I)当=1时,求的单调区间和极值;
(II)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。
(I)证明:C、B、D、E四点共圆;
(II)若∠A=90°,且,求C、B、D、E所在圆的半径。
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以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角。
(I)写出直线的参数方程;
(II)设直线与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
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已知函数。
(I)若不等式6的解集为,求实数的值;
(II)在(I)的条件下,若存在实数使≤成立,求实数的范围。
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