湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知复数，若是纯虚数，则实数等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合A＝{－1，}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则所有实数m组成的集合是(　　)
A. {－1,2}　　 B. {－，0,1}　　 C. {－1,0,2}　　 D. {－1,0，}

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（　　）
A. 假设都是偶数　　 B. 假设都不是偶数
C. 假设至多有一个是偶数　　 D. 假设至多有两个是偶数

难度: 中等查看答案及解析
设，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（　　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
函数单调递增区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是
A. （0，1）　　 B. （1，2）　　 C. （2，3）　　 D. （3，4）

难度: 中等查看答案及解析
观察式子：，…，则可归纳出式子为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　）
A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C. 甲车以80千米/小时的速度1小时，消耗10升汽油
D. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比乙车更省油.

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=lnx-x2的图象大致是　 (　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若不等式x2﹣ax+a＞0在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. [0，4]　　 B. [4，+∞）　　 C. （﹣∞，4）　　 D. （﹣∞，4]

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若a10=，am=，则m=______．

难度: 中等查看答案及解析
某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为=－2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=______．

x

c

13

10

－1

y

24

34

38

d

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间恰有一个极值点，则实数的
取值范围为　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数的所有零点之和是___________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

命题关于的不等式的解集为；命题函数是增函数，若为真，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．
(I)求m的值；
(II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

难度: 中等查看答案及解析
天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，
规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，
得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

优秀

非优秀

合计

甲班

10

乙班

30

合计

110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：
求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数， .
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
（I）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C交于M，N两点，点A（1，0），求的值．

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．
（I）若f（x）的最小值为2，求a的值；
（II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

x	c	13	10	－1
y	24	34	38	d

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828