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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若sinα<0且tanα>0,则α是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第三象限角
    D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
    A.1
    B.3
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=f(x)的图象在[1,3]上连续不断,且f(1)f(2)<0,f(2)f(3)<0,则函数f(x)( )
    A.在(1,3)内恰好有两个零点
    B.在(1,2)和(2,3)内各有一个零点
    C.在(1,3)内至少有两个零点
    D.在(1,3)内至多有两个零点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数是同一函数的是( )

    ②f(x)=|x|与
    ③f(x)=x与g(x)=1;
    ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
    A.①②
    B.①③
    C.②④
    D.③④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若A(-1,-1)B(1,3)C(x,5)三点共线,则x等于( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角α的终边过点P(3,-4),则sinα+cosα的值为( )
    A.-
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 指数函数y=ax的图象经过点(2,16)则a的值是( )
    A.
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所在的扇形的面积为( )
    A.4
    B.2
    C.4π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是夹角为60°的两个单位向量,则(2-)•(-3+2) 等于( )
    A.-8
    B.
    C.-
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)=(x2-2x-3)的单调减区间是( )
    A.(3,+∞)
    B.(1,+∞)
    C.(-∞,1)
    D.(-∞,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)为奇函数,且f(x)=+1,x>0,则当x<0,f(x)=( )
    A.f(x)=-+1
    B.f(x)=--1
    C.f(x)=--1
    D.f(x)=-+1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示,则该函数的解析式中( )

    A.ω=2,φ=π
    B.ω=2,φ=
    C.ω=1,φ=π
    D.ω=1,φ=

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的夹角为120°.求:
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,求下面两式的值:
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π).求值:(1)tanθ;(2)sin3θ+cos3θ

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若在R上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+(A>0,ω>0)图象上的一个最高点的坐标为(),则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(),若φ∈().
    (1)试求这条曲线的函数表达式;
    (2)求函数的对称中心;
    (3)用”五点法”画出(1)中函数在[0,π]上的图象;
    (4)试说明y=sin2x的图象是由y=f(x)的图象经过怎样的变换得到的?

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(x)=的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=,若f[f(-2)]________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x2+2x-2的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求值:①2log39+log2-0.7-2-1+=________;
    ②sin2120°+cos180°+tan45°-cos2-(-330°)+sin(-210°)=________.

    难度: 中等查看答案及解析