重庆市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若集合，，则等于
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数=,则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是幂函数，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知= =对一切实数,则下列关系正确的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列不等式成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，值域是的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知有唯一的零点，则实数的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为,则函数的单调递增区间是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在区间上的值域为，那么就称函数为“铁山函数”，若函数是“铁山函数”，则的取值范围为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

计算________.

难度: 简单查看答案及解析
函数在上为奇函数,且,则=________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.若函数的最小值为,则的值为_________

难度: 中等查看答案及解析
定义一种新运算: =,已知函数= ,若方程=恰有两个根,则的取值范围为_________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集= = =.
(1)求集合;
(2)求.

难度: 简单查看答案及解析
已知是二次函数,若== .
(1)求函数的解析式; (2)求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足=
(1)求的解析式;
(2)若=在区间上单调递增,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数=.
(1)判断的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数== 的定义域均为.
(1)求函数=的值域;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,其中,
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别写出的取值范围(不必说明理由).

难度: 中等查看答案及解析