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本卷共 18 题，其中：
选择题 7 题，解答题 5 题，填空题 6 题
简单题 14 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 7 题

  1. 已知圆的方程为，则圆的半径为（　　 ）

    A. 3　　　　　　 B. 9　　　　　　　 C.　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果两直线,且，则直线与平面的位置关系是（　 ）

    A．相交 B．　　　　 C.　　　　 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线 画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　 ）

    A．6　　　　　 B．9　　 　 C．12　　　　 D．18

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用表示三条不同的直线，表示平面，

    给出下列命题，其中说法正确命题的序号是（　　 ）

    ①若；　

    ②若；

    ③若；　　

    ④若则.

    A．①②　　 　　 B．②③　 C．①④ 　　 D．③④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 直线与两直线分别交于，两点，线段的中点是则点的坐标为（　　 ）

    A.　　　　　 B.　　　　 C. 　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若直线与曲线有公共的点，则实数的取值范围（　　 ）

    A．　　　 B．　　

    C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　 ）

    A．

    B．

    C．三棱锥的体积为定值　　

    D．的面积与的面积相等

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本小题10分）在长方体中，底面 为正方形，分别为棱的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本小题12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，．

    （Ⅰ）在ABC中，求边AC中线所在直线方程；

    （Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;

    （Ⅲ）求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本小题12分）如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.

    （Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；

    （Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；

    （Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （本小题10分）已知圆C：x2＋（y－3）2＝4，一动直线l过A（－1,0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于点N.

    （Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l经过圆心C；

    （Ⅱ）当＝2时，求直线l的方程;

    （Ⅲ）请问：是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知直线在y轴上的截距为2且倾斜角为45°，则直线方程为____________ ；

    若圆的圆心为，且与直线相切，则圆方程是为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线经过点，且与直线垂直，那么直线的方程是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面和直线则满足下列条件中__________（填上所有正确的序号）能使 成立.

    ①，②；③；④.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知：，点是上的一动点，则的最大值是________; 的最小值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面 则线段长度的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析