2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研文科数学试卷（解析版）

若集合，，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若，则常数　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

若，则函数的最小值为　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

函数的单调递增区间是　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

方程的解　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，正三棱柱的底面边长为，体积为，则异面直线与所成的角的大小为　　　　 （结果用反三角函数值表示）.

难度: 简单查看答案及解析

若方程表示双曲线，则实数的取值范围是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

函数（）的反函数是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

在二项式的展开式中，含项的系数为　　　　　　　 （结果用数值表示）.

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线（）的焦点在圆外，则实数的取值范围是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

在中，三个内角、、的对边分别为、、，若，， ，则　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的取值范围是　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

设为大于的常数，函数，若关于的方程

恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取四个不共面的点，不同的取法共有　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若，则下列不等式中，一定成立的是（　　 ）

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　

C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（　　 ）

A.充分非必要条件　　　　　　　　　　　　 B.必要非充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析

要得到函数的图像，只需将函数的图像（　　 ）

A. 向左平移个单位　　　　　　　　　　　 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位　　　　　　　　　　　　 D.向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析

若在边长为的正三角形的边上有（N*，）等分点，

沿向量的方向依次为，记，

若给出四个数值:① ② ③ ④，则的值不可能的共有（　　 ）

A.1个　　　　　　　 B.2个　　　　　　　　 C.3个　　　　　　　 D.4个

难度: 中等查看答案及解析

已知是椭圆上的一点，求到（）的距离的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数满足

（1）求实数的值以及函数的最小正周期；

（2）记，若函数是偶函数，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）（加工中不计损失）.

（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；

（2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.

难度: 困难查看答案及解析

已知数列的前项和为，且，N*

（1）求数列的通项公式；

（2）已知（N*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列；

难度: 极难查看答案及解析

（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分

已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.

（1）若R且，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析