2011-2012学年云南省红河州弥勒县西民中九年级（上）第一次学科竞赛数学试卷（21至2...

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，解答题 7 题，填空题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9
难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程x（x-2）=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
难度: 中等查看答案及解析
下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0
难度: 中等查看答案及解析
下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
的相反数是（）
A．-
B．
C．-
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列根式中不是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（）
A．2+4=6
B．=4
C．÷=3
D．=-3
难度: 中等查看答案及解析
已知方程有两个不相等的实数根，则m的值为（）
A．m＜-9
B．m＞-9
C．m＞-9且m≠0
D．m＜-9且m≠0
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）
（2）．
难度: 中等查看答案及解析
解一元二次方程：
（1）x²-2x=0
（2）25x²-36=0
（3）x²+10x+21=0
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．
难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：）×（a²-1），其中a=-3．
难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式：
①
②
③
…
（1）请你猜想：=______
难度: 中等查看答案及解析
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
难度: 中等查看答案及解析
小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，求金色纸边的宽度．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

关于x的一元二次方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
把关于x的方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式得：________．
难度: 中等查看答案及解析
使有意义的x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
比较大小：3________．
难度: 中等查看答案及解析
计算的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
若实数x，y满足，则xy的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根为x₁、x₂，则x₁•x₂=________．
难度: 中等查看答案及解析