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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. ﹣3的绝对值（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2017海安县全年实现地区生产总值86 830 000 000元，将86 830 000 000用科学记数法表示应为（　 ）

    A. 8.683×　　 B. 0.8683×　　 C. 86.83×　　 D. 8.683×

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（　　 ）

    A. 三棱柱　　 B. 长方体　　 C. 圆柱　　 D. 圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数中自变量x的取值范围是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的不等式组恰有四个整数解，则m的取值范围是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆锥的底面半径为5，圆锥的高为12，则圆锥的全面积为（　 ）

    A. 90　　 B. 65　　 C. 220　　 D. 60

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程的根的情况是（　 ）

    A. 有一个实数根　　 B. 有两个实数根　　 C. 有三个实数根　　 D. 没有实数根

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 点A在函数的图象上运动，作△AOB，使∠AOB=90°，点B在第二象限，OA=2OB，则点B也会在一个函数的图象上运动，这个函数是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平面直角坐标系中，直线与以坐标原点为圆心的⊙O交于两点，⊙O的半径为3，则最小值为　 （　 ）

    A. 　　 B. 3　　 C. 4　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 分解因式： =___．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，…，则第n个式子是___．(用含n的式子表示，n为正整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，则每个主干长出___小分支．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是___________________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正三角形的内切圆半径为2，那么这个正三角形的边长为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方形网格中， 的位置如图所示，则的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. （1）计算： （2）解方程：2x2﹣x=6．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求代数式的值： ,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

    （1）求证：方程总有两个实数根；

    （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)(2017·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.

    (1)求k的值；

    (2)求四边形AEDB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度（结果保留根号）.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 南通市体育中考女生现场考试内容有三项：第一项200米跑、实心球、三级蛙跳(三选一)；第二项双杠、仰卧起坐、跳绳（三选一）;第三项篮球、排球、足球（三选一）．小卉同学选择200米跑,双杠和篮球.小华同学第一项决定选200米跑,第二项和第三项的选择待定.

    （1）请问小华同学第一项决定选200米跑的情况下有　　　　 种选择方案；

    （2）用画树状图或列表的方法求小华和小卉同学在三项的选择中至少有两项方案选择一样的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

    （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

    （1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

    （2）乙车到达B地后以原速立即返回．

    ①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？　　

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

    （1）当⊙O的半径为2时，

    ①点M（，0）____⊙O的“完美点”，点N（0，1）_____⊙O的“完美点”，点T（﹣，﹣）_____⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；

    ②若⊙O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；        　　

    （2）⊙C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，己知抛物线y=k（x+1）（x﹣3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，O为坐标原点．

    （1）用k表示点C的坐标（0，　　　　 　）；

    （2）若k=1，连接BE，

    ①求出点E的坐标；

    ②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；

    （3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析