命题“存在”的否定是( )
A. 不存在 B. 存在
C. 对任意的 D. 对任意的
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若,则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则双曲线的渐近线方程是
A. B. C. D.
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已知,则的值为
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
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椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上任意一点,则的取值范围是
A. B. C. D.
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一个动圆与定圆相外切,且与直线相切,则动圆圆心轨迹方程为( )
A. B. C. D.
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直线与椭圆相交于A,B两点,若直线的方程为,则线段AB的中点坐标是
A. B. C. D.
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已知两点,若是 的等差中项,则动点的轨迹方程是
A. B. C. D.
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双曲线的离心率为,焦点到渐近线的距离为,则的焦距等于( )
A. B. C. D.
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已知函数,则不等式的解集是
A. B. C. D.
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已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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关于函数,下列说法错误的是
A. 是的最小值点
B. 函数有且只有1个零点
C. 存在正实数,使得恒成立
D. 对任意两个不相等的正实数,若,则
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已知
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间.
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已知命题 “存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题 “曲线表示双曲线”
(1)若“且”是真命题,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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已知双曲线,P是C上的任意一点.
(1)求证:点P到C的两条渐近线的距离之积是一个常数;
(2)设点A的坐标为,求的最小值.
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如图所示,椭圆的离心率, 是椭圆的四个顶点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)P是椭圆C上异于顶点的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为, 的斜率为,问: 能不能是定值?若能为定值,请求出这个定值;若不能为定值,请说明理由.
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设函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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选修4-4:参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线与曲线C交于A,B 两点.
(1)求的长;
(2)若P点的极坐标为,求AB的中点M到P的距离.
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选修4-5:不等式选讲
已知,且.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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