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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 17 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数(i为虚数单位)的虚部为(     )

    A、-2i  B、2i  C.2   D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则 (     )

    A、{x|0<x<}  B、{x|<x<1}

    C、{x|0<x<1}   D、{x|1<x<2}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,则向量的夹角为(     )

    A.   B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知“”是“”的充分不必要条件,则k的取值范围是(     )

    A.[2,+)  B、[1,+) C.(2,+) D.(一,-1]

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入,则输出的值为(      )

    A6   B.12   C. 30  D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列{}是公差为3的等差数列,且成等比数列,则等于(     )

    A. 30    B. 27    C.24    D.33

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在样本颇率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的,且祥本容量为140,则中间一组的频数为(     )

    A.28  B.40  C.56  D.60

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,函数上单调递增,则的取值范围是(      )

    A.     B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 曲线y=在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(     )

    A、1  B、2  C、   D、

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知变量x,y满足的值范围是(     )

    A.   B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设双曲线的两个焦点为,P是双曲线上的一点,且,则△PF1 F2的面积等于(      )

    A.10  B.8  C.8  D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=6, BC=,则棱锥O-ABCD的侧面积为(    )

    A. 20+8  B. 44   C、20   D、46

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线经过圆的圆心,则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列{}的前n项和为,且,则使不等式成立的n的最大值为.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且

    (1)求角A的大小,

    (2)若,求b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

    (1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s;

    (2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在四棱锥中,底面为直角梯形,的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数

    (1)若,求的单调区间,

    (2)当时,,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.

    (1)求的取值范围;,

    (2)若直线不经过点,求证:直线的斜率互为相反数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结于点.

    (1)求证:

    (2)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为

    (1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

    (2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数

    (1)若,解不等式

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析