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本卷共 43 题,其中:
选择题 17 题,填空题 15 题,解答题 11 题
中等难度 43 题。总体难度: 中等
选择题 共 17 题
  1. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( )
    A.1
    B.0
    C.-1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从正方形的铁片上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( )
    A.96cm2
    B.64cm2
    C.54cm2
    D.52cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
    A.k>-1
    B.k≥-1
    C.k>-1且k≠0
    D.k≥-1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当的方法是( )
    A.直接开平方法
    B.配方法
    C.公式法
    D.分解因式法

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )
    A.x2+3x+4=0
    B.x2+4x-3=0
    C.x2-4x+3=0
    D.x2+3x-4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若方程(x-2009)2=a有解,则a的取值范围是( )
    A.a≥0
    B.a≤0
    C.a>0
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于任意实数x,多项式x2-2x+8的值是一个( )
    A.非负数
    B.正数
    C.负数
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数,则x的值是( )
    A.-1或3
    B.1或-3
    C.1或3
    D.-1和-3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根,则a的值是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
    A.3(x+1)2=2(x+1)
    B.
    C.ax2+bx+c=0
    D.x2+2x=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 方程x2-2x=0的解是( )
    A.x=2
    B.x1=,x2=0
    C.x1=2,x2=0
    D.x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
    A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100
    B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
    C.2t2-7t-4=0化为(t-2=
    D.3x2-4x-2=0化为(x-2=

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( )
    A.若x2=4,则x=2
    B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
    C.若x2-5xy-6y2=0(xy≠0),则=6或=-1
    D.若分式值为零,则x=1,2

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( )
    A.
    B.
    C.=
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
    A.m=±2
    B.m=2
    C.m=-2
    D.m≠±2

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 一元二次方程(m-2)x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根,则m等于( )
    A.-6
    B.1
    C.-6或1
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是
    ( )
    A.24
    B.24或8
    C.48
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 15 题
  1. 已知两个连续正奇数的积等于63,则这两个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,则x2+y2的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程(x+1)(3x-2)=10的一般形式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把方程(2x+1)(x-2)=5-3x整理成一般形式后,得________,其中二次项系数是________,一次项系数是________,常数项是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (易错题)若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2-6y+8=0,则此三角形的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若方程x2-m=0有整数根,则m的值可以是________(只填一个).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0,则c=________;关于x的一元二次方程2x2-ax-a2=0有一个根为-1,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知代数式x(x+5)-6与代数式9x-9的值互为相反数,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 配方:x2-3x+________=(x-________)2;4x2-12x+15=4(________)2+6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 方程x2=3x的解是________;方程(x-2)(x+3)=0的解是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 当m________时,关于x的方程是一元二次方程;当m=________时,此方程是一元一次方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是________;若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若x2-3x-2=0,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 当x=________时,既是最简二次根式,被开方数又相同.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法证明x2-4x+5的值不小于1.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根.求此三角形的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用开平方法解方程:(x-1)2=4.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用配方法解方程:x2+4x+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a、b、c均为实数,且+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m的值及方程的根.

    难度: 中等查看答案及解析