四川省巴中市恩阳区2016年秋九年级期中测试

我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(　　)

A. 1.4(1＋x)＝4.5　　 B. 1.4(1＋2x)＝4.5

C. 1.4(1＋x)2＝4.5　　 D. 1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

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若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为　　 ．

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下列计算正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知： ， 则a与b的关系为（　 ）

A. a=b　　 B. ab=1　　 C. ab=-1　　 D. a=-b

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方程是关于x的一元二次方程，则(　　 )

A. m =±2　　 B. m =2　　 C. m =-2　　 D. m ≠±2

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下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　 ）

A. 1、2、2、3　　　 　　 B. 1、2、3、4

C. 1、2、2、4　　 D. 3、5、9、13

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如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(　　 )

A. ∠ABP＝∠C　　 B. ∠APB＝∠ABC　　 C. 　　 D.

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①，②，③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是(　　 )

A. 只有②　　 B. 只有③　　 C. ②③　　 D. ①②③

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已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=____________

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若α，β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2= ____________

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如果，则(xy)2=____________

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x1、x2为方程x2-3x-2=0的两根，则以x1+1、x2+1为两根的一元二次方程为________

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有________对。

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已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为_______。

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若，则=__________.

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如图，在ΔABC中，点G为ΔABC的重心，连接CG并延长交AB于点D，已知GD=2，则CD=____．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2㎝/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝____时，△CPQ与△CBA相似．

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如图，正三角形A1B1C1的面积为1，取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形A3B3C3，……，则第4个正三角形A4B4C4的面积是__________；第n个正三角形AnBnCn的面积是_____________。

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计算：（1）

（2）

（3）

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解方程：

（1）x2-2x=0　　 　　　　　　　　 （2）5x(x-1)-3(x-1)=0　

(3)x2－10x＋9＝0　　　　 　　　　　 （4）3(x-1)2-27=0

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有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中a=．

小明的解法如下：

==2a-(a-2)=a+2=.

小明的解法对吗？如果不对，请改正.

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已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数．求m的值．

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李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．

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嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：

(1)嘉淇的解法从第　　　　 步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B.

(1)求证：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．

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一天晚上，身高1.6米的小明站在路灯下，发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）．当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子恰好是5块地砖的长，根据这个发现，他就算出了路灯的高度，你知道他是怎么算的吗？

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某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元．

（1）填空：原来每件商品的利润是　　　　　　 元，涨价后每件商品的实际利润是　　　　　 元 （可用含的代数式表示）；

（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？

(3)售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？

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