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本卷共 22 题,其中:
填空题 5 题,单选题 10 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 若圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的侧面积等于           .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知方程有两个相等的实数根,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=的图象上,则用“<”连接y1,y2,y3为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A(a,﹣1)、B(1,b),则不等式≥x+1的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中, ,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积为___________.(结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中,正确的是(  )

    A. 不可能事件发生的概率是0   B. 打开电视机正在播放动画片,是必然事件

    C. 随机事件发生的概率是   D. 对“梦想的声音”节目收视率的调查,宜采用普查

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,点(1,﹣2)关于原点对称的点的坐标是(  )

    A.(1,2)  B.(﹣1,2) C.(2,﹣1)  D.(2,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AB=4,则下列结论正确的是(  )

    A. tanB=   B. tanA=   C. cosB=   D. sinA=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )

    A. 3:2   B. 1:1   C. 2:5   D. 2:3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图.EO 的直径 垂直于弦CD,垂足是E, ∠A=22.5°,OC=4, CD的长为 (   )

    A. 2   B.    C. 4   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,四边形ABCD内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=(   )

    A. 128°   B. 100°   C. 64°   D. 32°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴一个交点在﹣1,﹣2之间,对称轴为直线x=1,图象如图,给出以下结论:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤a+b+c<0.其中结论正确的个数有(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交CD于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是(  )

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解下列方程:

    (1)2x2-4x-1=0(配方法);

    (2)(x+1)2=6x+6.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,(用列表或树形图求下列事件的概率)

    (1)两次取的小球都是红球的概率;

    (2)两次取的小球是一红一白的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).

    (1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;

    (2)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9,

    (1)求证:△COD∽△CBE;  

    (2)求半圆O的半径的长

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:

    时间x(天)

    1≤x<50

    50≤x≤90

    售价(元/件)

    x+40

    90

    每天销量(件)

    200﹣2x

    已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.

    (1)求出y与x的函数关系式;

    (2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

    (3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数的图象向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所图象的函数表达式是.类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换:

    (1)将的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为_______,再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为_________;

    (2)函数的图象可由的图象向____平移____个单位得到; 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?

    (3)一般地,函数,且)的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知抛物线y=ax²﹣2ax+3(a≠0),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若OB=3OA.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)连接BC,点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点,是否存在这样的P点,使得恒成立?若存在,请求P点的坐标,若不存在,请说明理由;

    (3)如图2,D为抛物线的对称轴与x轴的交点,M为线段OC上一点,过点M作直线l交抛物线于E、F两点,连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB,求M点的坐标.

       

    难度: 困难查看答案及解析