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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．40
    B．42
    C．43
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（ ）
    A．ad-bc=0
    B．ac-bd=0
    C．ac+bd=0
    D．ad+bc=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则（CUA）∩B等于（ ）
    A．（2，3）
    B．[2，3]
    C．（2，3]
    D．（-2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
    A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    B．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
    D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的反函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．（1，2]
    B．（1，2）
    C．[2，+∞）
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
    ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
    其中真命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在二项式（x2-）5的展开式中，含x4的项的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （III）求点E到平面ACD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
    （I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．
    （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
    （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
    线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m．
    （I）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；
    （II）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}滿足，证明：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅲ）证明：．

    难度: 中等查看答案及解析