2009-2010学年上海市杨浦区部分学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 6 题

如果线段a，b的长分别是3和12，线段c是线段a，b的比例中项，那么线段c的长为（）
A．4
B．±4
C．6
D．±6
难度: 中等查看答案及解析
如果，那么下列等式一定成立的是（）
A．ac=bd
B．ad=bc
C．a=c
D．b=d
难度: 中等查看答案及解析
如图，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列关于向量的等式中，正确的是（）
A．
B．
C．2（）=2
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，则sinB等于（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（）
A．∠A=∠E且∠D=∠F
B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且
D．∠A=∠E且
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 12 题

如果，那么=________．
难度: 中等查看答案及解析
如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么将线段AB、AP、BP之间的数量关系写成形如“a²=bc”的形式是：________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，如果AB∥EF∥CD，AF=3，AD=5，CE=3，那么BE=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于点F，如果EF：BF=2；5，那么AE：EC=________．

难度: 中等查看答案及解析
两个相似三角形的相似比为1：3，它们的面积之和为20cm²，那么较大的三角形的面积是________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是________cm．
难度: 中等查看答案及解析
如图，如果∠EAC=∠DAB，∠C=∠D，AD=4，AE=6，AC=8，那么AB=________．

难度: 中等查看答案及解析
如果向量满足关系式，那么用向量表示向量是=________．
难度: 中等查看答案及解析
如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，，△ABC的周长是25，那么△ACD的周长是________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC边上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么图中与△CDF相似的三角形是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
求证：．

难度: 中等查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，AD=4，BC=9．求AC的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，垂足为H，AH交DE于M，DE=9，BC=12，AH=8，求DG的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设，．
（1）在图中画出向量分别在，方向上的分向量；
（2）试用，的线性组合表示向量．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延长BC到E，使得CE=2BC，取CE的中点D，连接AE、AD．求证：△ACD∽△ECA．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，AC=4，AB=10，BC=8．求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，AB=4，BC=6（如图），点P为射线DC上的动点（不与D和C重合），AP交BD于点E，连BP．
（1）求tanC的值；
（2）当点P在线段DC上时，如果△ADE与△BPC相似，求DP的长；
（3）设DP=x，试用x的代数式表示的值，并写出相应的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析