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本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 1 题,中等难度 18 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. (    )

    A.         B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中,真命题是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于非零向量,“”是“”成立的(    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                     D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间是(    )

    A.(-∞,2)        B.(0,3)        C.(1,4)          D.(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是(    )

    A.             B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点不在同一条直线上,点为该平面上一点,且,则(    )

    A.点P在线段AB上              B.点P在线段AB的反向延长线上

    C.点P在线段AB的延长线上      D.点P不在直线AB上

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是函数的零点,若,则的值满足(    )

    A.     B.

    C.     D.的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,角均为锐角,且,则△ABC的形状是(    )

    A.锐角三角形      B.直角三角形    C.等腰三角形    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的最大值是(    )

    A.           B.           C.4             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设集合A是实数集R的子集,如果点满足:对任意,都存在使得,则称为集合A的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中,以0为聚点的集合有(   )

    (1)              (2)不含0的实数集R

    (3)                 (4)整数集Z

    A.(1)(3)        B.(1)(4)      C.(2)(3)        D.(1)(2)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图像如下图所示,则 ________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线在点处的切线方程为____ __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,设,若,则的取值范围是 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知,求下列各式的值:

    (Ⅰ)

    (Ⅱ).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A

    (Ⅰ)若求证:

    (Ⅱ)若的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

    (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数,记

    (Ⅰ)求函数的定义域及其零点;

    (Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数的导函数是处取得极值,且

    (Ⅰ)求的极大值和极小值;

    (Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;

    (Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断的大小关系,并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过点,倾斜角为的直线与圆C:为参数)相交于两点,试确定的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知实数满足,试确定的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析