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本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若集合M={x||x|≤2},N={x|x2-3x=0},则M∩N等于( )
    A.{3}
    B.{0}
    C.{0,2}
    D.{0,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知0<loga2<logb2,则a、b的关系是( )
    A.0<a<b<1
    B.0<b<a<1
    C.b>a>1
    D.a>b>1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,在(1,+∞)上为减函数的是( )
    A.y=1-
    B.y=1-(x-2)2
    C.y=-
    D.y=-|x+1|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数若f(x)>1,则x的取值范围是( )
    A.(-1,1)
    B.(-1,+∞)
    C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数f(2x)的图象适当平移,得到函数y=f(2x+1)的图象,这个平移是( )
    A.沿x轴向右平移1个单位
    B.沿x轴向右平移个单位
    C.沿x轴向左平移1个单位
    D.沿x轴向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是( )
    A.x2-2x-1
    B.x2+2x-1
    C.x2-6x+7
    D.x2+6x+7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知0<a<1,b>1且ab>1,则下列不等式中成立的是( )
    A.logab<
    B.<logab<
    C.logab<
    D.<logab

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A={x|axx+1,(a>0且a≠1)且x>0},B={x||x-1|<1},若A⊆B,则a的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(0,1)∪(2,+∞)
    C.(1,2)
    D.(0,1)∪(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知f(1-2x)=x2-1,f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f(x)=的定义域________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)和g(x)关于直线x=1对称,且f(4)=2,则g(-2)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)=ax5+bx3+cx+6,f(-3)=-12,则f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=的定义域为R,则k的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=log2[x2-(3a+3)x-a2]在(-∞,-1]上为减函数,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 设a>1,解关于x的不等式loga(2x2-3x+1)>loga(x2+2x-3).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1、x2∈D,有f=f(x1)+f(x2
    (1)求f(-1)的值;
    (2)判断f(x)的奇偶性并证明;
    (3)如果f()=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(x+5)+f(x)≥2,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=2x+
    (1)判断函数的奇偶性并证明;
    (2)判断函数在(-∞,0)内的单调性并证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A={y|y=m2+1,-1≤m≤},求函数f(x)=2x+2-3•4x,x∈A的值域.

    难度: 中等查看答案及解析