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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 直线的倾斜角是(    )

    A．30°             B．120°            C．60°             D．150°

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  2. 过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是(    )

    A．1                B．2                C．3                D．1或3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且平行于直线的直线方程为（    ）

    A．                        B．

    C．                       D．

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  4. 右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图，则其原来平面图形的面积是（   ）

    A．4                B．4            C．2            D．8

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  5. 若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线 则ｍ的值为 （　　）

    A．　　           B．　　         C．－2　　          D．2

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  6. 正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于 （   ）

    A．2                B．3                C．6                D．12

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  7. 圆关于对称的圆的方程是（   ）

    A．                     B．

    C．                 D．

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  8. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若，，则   ②若，，，则

    ③若，，则  ④若， ，则

    其中正确命题的序号是 (     )

    A．①②             B．②③             C．③④             D．①②③④

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  9. 圆上的点到直线的距离最大值是(     )

    A．2                B．           C．           D．

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  10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（   ）

    A．48+12        B．48+24        C．36+12        D．36+24

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  11. 直线和圆在同一坐标系的图形只能是（   ）

    A．                 B．                C.                D．

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  12. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为△的（   ）

    A．垂心             B．外心             C．内心             D．重心

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填空题 共 4 题

  1. 如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为________．

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  2. 过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线上的圆的方程是________．

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  3. 若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则的倾斜角等于________．

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  4. 如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为________．

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解答题 共 6 题

  1. 求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程．

    （Ⅰ）和直线垂直；

    （Ⅱ）在轴，轴上的截距相等．

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  2. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

    （Ⅰ）求该安全标识墩的体积；

    （Ⅱ）证明:直线BD平面PEG．

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  3. 如图，在棱长为1的正方体中．

    （Ⅰ）求异面直线与所成的角；

    （Ⅱ）求证平面⊥平面．

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  4. 已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，

    （Ⅰ）求实数间满足的等量关系；

    （Ⅱ）求线段长的最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；

    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

    （Ⅰ）若，求点坐标；

    （Ⅱ）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

    （III）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析