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试卷详情
本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 12 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列实数中,是无理数的是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 64的立方根是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算结果正确的是(     )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题正确的是

    A. 两直线与第三条直线相交,同位角相等

    B. 两直线与第三条直线相交,内错角相等

    C. 两直线平行,同旁内角相等

    D. 两直线平行,内错角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知,使用“”能直接判定的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 以下列各组数据为边长的三角形,是直角三角形的是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在中, 的垂直平分线交于点,交边于点的周长等于,则的长等于(     )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 估算的值是 (     )

    A. 在之间   B. 在之间   C. 在之间   D. 在之间

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 要测量河两岸相对的两点的距离,先在的垂线上取两点,使,再定出的垂线,使在一条直线上,可以证明,得到,因此测得的长就是的长(如图).判定的理由是

    A. 边角边   B. 角边角   C. 边边边   D. 斜边直角边

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正形(),把剩下部分拼一个梯形,利用这两幅图形的面积关系,可以验证的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆,如:对于多项式,因式分解的结果是,若取时,则各个因式的值为,于是就可以把“”作为一个六位数的密码.对于多项式,取时,用上述方法产生的密码不可能是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 4的算术平方根是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算: _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 恰好是某一个多项式的平方,那么实数的值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,一只蜘蛛从长、宽都为,高为的长方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点,那么它所爬行的最短路线的长是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形中, ,将矩形沿折叠后,使点恰好落在对角线上的点处,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知点在线段上, .

    求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值: 其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图, 中, 平分, ,若,

    (1)求的长;

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一架长为米的梯子斜靠在与地面垂直的墙面上,梯子的底端 距离墙面的距离为米.

    (1)求梯子的顶端与地面的距离;

    (2)若梯子的顶端下滑1米到点,求梯子的底端向右滑到点的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先阅读下面的材料,再解决问题:

    要把多项式因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出;把它的后两项分成一组,并提出,从而得至.这时,由于,又有因式,于是可提公因式,从而得到.因此有.这种因式分解的方法叫做分组分解法.

    请用上面材料中提供的方法解决问题:

    (1)将多项式分解因式;

    (2)若的三边满足条件: ,试判断的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,某沿海开放城市接到台风警报,在该市正南方向处有一台风中心,沿方向以的速度向移动,已知城市的距离.

    (1)求台风中心经过多长时间从点移到点?

    (2)如果在距台风中心的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,

    正在点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①,在中, 是经过点的直线,

    (1)求证:

    (2)若将绕点旋转,使相交于点 (如图②),其他条件不变,

    求证:

    (3)在(2)的情况下,若的延长线过的中点(如图③),连接

    求证:

    难度: 中等查看答案及解析