2015-2016学年河南省宇华教育集团八年级下3月月考数学卷（解析版）

﹣2的相反数是（　 ）

A．2　 　　 　 B．﹣|﹣2|　　 　 C．　 　　 　 D．﹣

难度: 简单查看答案及解析

所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

难度: 简单查看答案及解析

方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　 ）

A．x=2　　 　　 B．x=﹣3　 　 　 C．x1=﹣2，x2=3　　 　 D．x1=2，x2=﹣3

难度: 中等查看答案及解析

在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（　 ）

A．47　 　　 　 B．48　　 　　 C．48.5　 　 　 D．49

难度: 中等查看答案及解析

如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（　 ）

A．1　　 　　 B．4　　 　　 C．5　 　 　 D．6

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的最小整数解为（　 ）

A．﹣1　　 　　 B．0　 　　 　 C．1　 　　 　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　 ）

A．a2　 　　 　 B．a2　　 　　 C．a2　 　　 　 D．a2

难度: 中等查看答案及解析

如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（　 ）

A．﹣6　 　　 　 B．6　 　　 　 C．﹣5　　 　 D．5

难度: 中等查看答案及解析

计算：|﹣3|﹣=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

化简：=　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确结论的为　　　　 （请将所有正确的序号都填上）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．

难度: 中等查看答案及解析

从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=　　　　 ，n=　　　　 ．扇形统计图中E组所占的百分比为　　　　 %；

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为　　　　 s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为　　　　 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

难度: 中等查看答案及解析

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

难度: 中等查看答案及解析

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是　　　　 ；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　　　　 ．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析