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本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 8 题，计算题 2 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 要使在实数范围内有意义，则x应满足 （　　 ）

    A．x>3　　　　　　 B．x<3　　　 C．x≠3　　　 D．x≥3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　 ）

    A．4个　　　　　　 B．3个　　　　　　 C．2个　　　　　　 D．1个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm,两圆的位置关系是（　　 ）

    A．内切　　　　　　 B．外切　　　　　 C．相交　　　　　　 D．内含　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算中，正确的是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．

    C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．且

    C．　　　　　　　　　 D．且

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “每逢佳节倍思亲”，中秋节是中华民族的传统节日，小菊妈妈买了5个蛋黄饼、6个豆沙饼、3个果脯饼，饼除内部馅料不同外其它均相同．小菊任意吃一个，吃到豆沙饼的概率是（　　 ）

    A．　　　 B． 　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算：=　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程 的根是　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝　　　　　　　　　 度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则口袋中球的总数为　　　　 个．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上的物体A平移的距离为　　　　　　　　 cm（物体A不打滑）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_　　　　　 枚．（用含n的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且使D点不会在⊙A外，点B不会在⊙A内，则⊙A半径r的可能整数值为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

计算题 共 2 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

    （1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．

    （2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的△A′B′C；

    （2）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 宜春八中初一年级开展了“读书月活动”文学知识的竟赛，其中有2名男生和2名女生获得了并列第一名的成绩．现要从这4名学生中随机抽取参加宜春市举办的文学知识竞赛，请你用列树状图（或表格）的方法，求下列事件的概率：

    （1）随机抽取一名，恰好抽到1名男生．

    （2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（0°∠α<90°，如图1），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E（如图2）．

    　　　　

    （1）求证：△ACM≌△A′CN；

    （2）当∠α=30°时，猜测线段ME与线段MB′的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 汽车产业的发展有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2009年盈利1500万元，到2011年

    盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增产率相同．

    （1）该公司2010年盈利多少万元？

    （2）若该公司的盈利年增产率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，4）．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求阴影部分的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面积的一半，图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图．

    小明：我设计方案如图23-①，花园四周小路宽相同；

    小红：我设计方案如图23-②，圆与半圆的半径相同．

    请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长．（π取近似数3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图①、②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与轴于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是轴上的一动点，连结CP．

    （1）求的度数；

    （2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；

    （3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

    难度: 困难查看答案及解析